Formules de calcul des passes à ralentisseurs

Pour le calcul de :

• la charge amont $ha$ ;
• la hauteur d'eau dans la passe $h$ ;
• du débit $Q$ ;
• de la vitesse débitante $V$ ;
• la cote de radier amont $Z_{r1}$ ;
• la cote d'arase minimale des murs latéraux $Z_m$

Se référer aux formules propres à chaque type de passe à ralentisseurs:

• passes à ralentisseurs plans ;
• passes à ralentisseurs "Fatou" ;
• passes à ralentisseurs à fonds suractifs ;
• passes à ralentisseurs mixtes.

Cote de l'eau à l'amont de la passe $Z_1$

$$Z_{1} = Z_{d1} + h_a$$

Avec $Z_{d1}$ la cote de déversement du premier ralentisseur amont, $h_a$ la charge amont.

Longueur de la passe

La longueur de la passe le long d'une ligne d'eau parallèle à la pente de la passe $L_w$ est égale à 

$$L_w = (Z_1 - Z_2)\dfrac{\sqrt{1 + S^2}}{S}$$

avec $Z_1$ et $Z_2$ les cotes de l'eau à l'amont et l'aval de la passe, $S$ la pente.

La longueur de la passe le long de la pente $L_S$ doit être un multiple de la longueur entre les ralentisseurs $P$ arrondi à l'entier supérieur :

$$L_S = \lceil (L_w - \epsilon) / P \rceil \times P$$

Avec $\epsilon$ = 1 mm pour laisser une marge avant le rajout d'un ralentisseur supplémentaire.

La projection horizontale de la longueur de la passe $L_h$ est alors égale à :

$$L_h = \dfrac{L_S}{\sqrt{1 + S^2}}$$

Nombre de ralentisseurs $N_b$

Pour les types plans et Fatou :

$$N_b = L_S / P + 1$$

Pour les types à fonds suractifs et mixtes :

$$N_b = L_S / P$$

Cotes de radier à l'aval $Z_{r2}$ et de déversement à l'aval $Z_{d2}$

$$Z_{r2} = Z_{r1} - \dfrac{L_S \times S}{\sqrt{1 + S^2}}$$

$$Z_{d2} = Z_{r2} + Z_{d1} - Z_{r1}$$